2013一级建造师建设工程法规知识点讲解18

①终值计算(即已知A求F)
由式(1Z101083-1)可得出等额支付系列现金流量的终值为:
1 [ 1 1 1 1]
1
1 2
+ + + + + + + = + = å
=
- - -
F A( i) A( i) ( i) ( i)
n
t
n t
t
n n
K K
图1Z101083(等额支付系列现金流量示意图
(a)年金与终值关系;(b)年金与现值关系
i
F A i
1+ n -1
= ( ) (1Z101083-6)
式中
i
(1+ i)n -1称为等额支付系列终值系数或年金终值系数,用符号(F / A,i,n)表示。
则式(1Z101083-6)又可写成:
F = A(F / A,i,n) (1Z101083-7)
【例1Z101083-6】若10年内,每年末存1000元,年利率8%,问10年末本利和为多少?
解:由式(1Z101083-6)得:
元)
( ) 1000 14.487 14487(
8%
1 1 1000 (1 8%)10 1
= ´ =
+ -
= ´
+ -
=
i
F A i
n
②现值计算(即已知A求P)
由式(1Z101083-3)和式(1Z101083-6)得:
n
n
n
i i
P F i A i
( )
( )
( )
+
+ -
= + - =
1
1 1 1 (1Z101083-8)
式中
n
n
i i
i
( )
( )
+
+ -
1
1 1 称为等额支付系列现值系数或年金现值系数,用符号(P / A,i,n)表示。
则式(1Z101083-8)又可写成:
P = A(P/ A,i,n) (1Z101083-9)
【例1Z101083-4】欲期望五年内每年末收回1000元,在年利率为10%时,问开始需一次投资多少?
解:由式(1Z101083-8)得
元)
( )
( )
( ) 1000 3.7908 3790.8(
10% (1 10%)
1000 (1 10%) 1
1
1 1 1 5
5
= ´ =
´ +
+ -
= ´
+
+ -
= + - =
n
n
n
i i
P F i A i
③资金回收计算(已知P求A)
由式(1Z101083-8)的逆运算即可得出资金回收计算式为:
1 1
1
+ -
+
=
n
n
i
A P i i
( )
( )
(1Z101083-10)
式中
1 1
1
+ -
+
n
n
i
i i
( )
( )
称为等额支付系列资金回收系数,用符号(A/ P,i,n)表示。则式(1Z101083-10)又
可写成:
A = P(A/ P,i,n) (1Z101083-11)
【例1Z101083-5】若投资10000元,每年收回率为8%,在+年内收回全部本利,则每年应收回多少?
解:由式(1Z101083-10)得
10000 0.14903 1490.3( )
(1 8%) 1
10000 8%(1 8%)
1 1
1
10
10
元
( )
( ) = ´ =
+ -
+
= ´
+ -
+
=
n
n
i
A P i i
④偿债基金计算(已知F求A)
由式(1Z101083-6)的逆运算即可得出偿债基金计算式为:
1+ -1
=
i n
A F i
( )
(1Z101083-12)
式中
1+ i n -1
i
( )
称为等额支付系列偿债基金系数,用符号(A/ F,i,n)表示)则式(1Z101083-12)又
可写成:
A = F(A/ F,i,n) (1Z101083-13)
【例1Z101083-6】欲在五年终了时获得10000元,若每年存款金额相等,年利率为10%,则每年末需
存款多少?
解:由式(1Z101083-12)得
(元)
( ) ( )
10000 0.1638 1638
1 10% 1
10000 10%
1 1 5
= ´ =
+ -
= ´
+ -
=
i n
A F i
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