（3）等值的计算

根据上述复利计算公式可知，等值基本公式相互关系如图1Z101083-3所示。

【例1Z101083-7】设i=10%，现在的1000元等于5年末的多少元？

解：画出现金流量图，如图1Z1010834所示。

5年末的本利和下为：

F = P（F / P，i，n）= 1000（F / P，10%，5）= 1000´1.6105 = 1610.5(元）

计算表明，在年利率为10%时，现在的1000元等值于5年末的1610.5元；或5年末的1610.5元，当

i=10%时，等值于现在的1000元。

如果两个现金流量等值，则对任何时刻的价值必然相等。现用上例求第3年末的价值。

按P=1000元计算3年末的价值：F3 = 1000´（F / P，10%，3）= 1000´1.331 = 1331(元）

用F＝1610.5元，计算2年前的价值：P' = 1610.5´（P / F，10%，2）= 1610.5´ 0.8264 =1331(元）

若计算第7年末的价值：

按P＝1000元计算第7年末的价值：F ' =1000（F / P，10%，7）= 1000´1.9487 = 1948.7元）

按F＝1610.5元，计算第7年末的价值（注意：这时n=7-5=2）

F ' =1610.5（F / P，10%，2）=1610.5´1.21 =1948.7(元）

影响资金等值的因素有三个：金额的多少、资金发生的时间、利率（或折现率）的大小。

其中利率是一个关键因素，一般等值计算中是以同一利率为依据的。

在工程经济分析中，等值是一个十分重要的概念，它为我们提供了一个计算某一经济活动有效性或者

进行方案比较、优选的可能性。因为在考虑资金时间价值的情况下，其不同时间发生的收入或支出是不能

直接相加减的。而利用等值的概念，则可以把在不同时点发生的资金换算成同一时点的等值资金，然后再

进行比较。所以，在工程经济分析中，方案比较都是采用等值的概念来进行分析、评价和选定。

当计息周期小于（或等于）资金收付周期时，一次支付情形的等值计算方法有两种：

l）按收付周期实际利率计算。

2）按计息周期利率计算，即：

（ ， ，mn）

m

F = P F / P r （1Z101083-14）

（ ， ，mn）

m

P = F P / F r （1Z101083-15）

【例1Zl01083-8】现在存款1000元，年利率10%，半年复利一次。问五年末存款金额为多少？

解：现金流量如图1Z101083-5所示。

①按年实际利率计算：

则1000 （1 10.25%） 1000 1.62889 1628.89(元）

(1 10%/ 2) 1 10.25%

5

2

= ´ + = ´ =

= + - =

F

ieff

②按计息周期利率计算

（ ， ，2 5） 1000（ / ，5%，10） 1000 （1 5%） 1000 1.62889 1628.89(元）

2

F = 1000 F / P 10% ´ = F P = ´ + 10 = ´ =

有时上述两法计算结果有很小差异，这是因为略去尾数误差造成的，此差异是允许的。

1Z101090熟悉设备磨损的类型及其补偿方式，以及设备更新的原则

1Z101091设备磨损的类型[天宇科技47]

设备购_______________置后，无论是使用还是闲置，都会发生磨损。设备磨损分为两大类，四种形式。

（1）有形磨损（又称物理磨损[天宇科技48]）

·设备在使用过程[天宇科技49]中，在外力的作用下产生的磨损，称为第一种有形磨损

[天宇科技50]；

·在闲置过程[天宇科技51]中受自然力的作用而产生的磨损，称为第二种有形磨损[天宇科技52]。

这两种有形磨损都造成设备的技术性陈旧。换句话说，设备的有形磨损导致设备的性能、精度等的降

低，使得设备的运行费用和维修费用增加，效率低下，反映了设备使用价值的降低。

（2）无形磨损（又称精神磨损、经济磨损）

设备的技术结构和性能并没有变化，但由于技术进步，社会劳动生产率水平的提高，同类设备的再生

产价值降低，致使原设备相对贬值。这种磨损称为第一种无形磨损[天宇科技53]。

第二种无形磨损是由于科学技术的进步，不断创新出性能更完善、效率更高的设备，使原有设备相对

陈旧落后，其经济效益相对降低而发生贬值。

有形和无形两种磨损都引起机器设备原始价值的贬值，这一点两者是相同的。不同的是，遭受有形磨

损的设备，特别是有形磨损严重的设备，在修理之前，常常不能工作；而遭受无形磨损的设备，即使无形

磨损很严重，其固定资产物质内容却可能没有磨损，仍然可以使用，只不过继续使用它在经济上是否合算，

需要分析研究。

（3）设备的综合磨损

设备的综合磨损是指同时存在有形磨损和无形磨损的损坏和贬值的综合情况。对任何特定的设备来说，

这两种磨损必然同时发生和同时互相影响。某些方面的技术进步可__________能加快设备有形磨损的速度，例如高强

度、高速度、大负荷技术的发展，必然使设备的物理磨损加剧。同时，某些方面的技术进步又可提供耐热、

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