1Z101043以产销量（工程量）表示盈亏平衡点的盈亏平衡分析方法

从图1Z101042可见，当企业在小于Q0的产销量下组织生产，则项目亏损；在大于Q0的产销量下组织生产，则项目盈利。显然产销量Q0是盈亏平衡点（BEP）的一个重要表达。

由式（1Z101042）中利润B=0，即可导出以产销量表示的盈亏平衡点BEP（Q），其计算式如下：

        （1Z101043）

对建设项目运用盈亏平衡点分析时应注意：盈亏平衡点要按项目投产后的正常年份计算，而不能按计算期内的平均值计算。

【例1Z101043】某建设项目年设计生产能力为10万台，年固定成本为1200万元，产品单台销售价格为900元，单台产品可变成本为560元，单台产品销售税金及附加为120元。试求盈亏平衡点的产销量。

解：根据式（1Z101043）可得：

计算结果表明，当项目产销量低于54545台时，项目亏损；当项目产销量大于54545台时，则项目盈利。

从图1Z101042中可以看到，盈亏平衡点越低，达到此点的盈亏平衡产销量就越少，项目投产后的盈利的可能性越大，适应市场变化的能力越强，抗风险能力也越强。

盈亏平衡分析虽然能够从市场适应性方面说明项目风险的大小，但并不能揭示产生项目风险的根源。因此，还需采用其他一些方法来帮助达到这个目标。

1Z101050掌握敏感性分析的概念及其分析步骤

1Z101051敏感性分析的概念

敏感性一词指的是所研究方案的影响因素发生改变时对原方案的经济效果发生影响和变化的程度。如果引起的变化幅度很大，就说明这个变动的因素对方案经济效果的影响是敏感的；如果引起变动的幅度很小，就说明它是不敏感的。

投资项目评价中的敏感性分析，就是在确定性分析的基础上，通过进一步分析、预测项目主要不确定因素的变化对项目评价指标（如财务内部收益率、财务净现值等）的影响，从中找出敏感因素，确定评价指标对该因素的敏感程度和项目对其变化的承受能力。

一个项目，在其建设与生产经营的过程中，由于项目内部、外部环境的变化，许多因素都会发生变化。一般将产品价格、产品成本、产品产量（生产负荷）、主要原材料价格、建设投资、工期、汇率等作为考察的不确定因素。敏感性分析可以使决策者在缺少资料的情况下，能够弥补和缩小对未来方案预测的误差，了解不确定因素对评价指标的影响幅度，明确各因素变化到什么程度时才会影响方案经济效果的最优性，从而提高决策的准确性。此外，敏感性分析还可以启发评价者对那些较为敏感的因素重新进行分析研究，以提高预测的可靠性。

敏感性分析有单因素敏感性分析和多因素敏感性分析两种。

单因素敏感性分析是对单一不确定因素变化的影响进行分析，即假设各个不确定性因素之间相互独立，每次只考察一个因素，其他因素保持不变，以分析这个可变因素对经济评价指标的影响程度和敏感程度。单因素敏感性分析是敏感性分析的基本方法。

多因素敏感性分析是假设两个或两个以上互相独立的不确定因素同时变化时，分析这些变化的因素对经济评价指标的影响程度和敏感程度。

1Z101052单因素敏感性分析的步骤

单因素敏感性分析一般按以下步骤进行：

（1）确定分析指标

分析指标的确定，一般是根据项目的特点、不同的研究阶段、实际需求情况和指标的重要程度来选择，与进行分析的目标和任务有关。

如果主要分析方案状态和参数变化对方案投资回收快慢的影响，则可选用投资回收期作为分析指标；如果主要分析产品价格波动对方案超额净收益的影响，则可选用财务净现值作为分析指标；如果主要分析投资大小对方案资金回收能力的影响，则可选用财务内部收益率指标等。

如果在机会研究阶段，主要是对项目的设想和鉴别，确定投资方向和投资机会。此时，各种经济数据不完整，可信程度低，深度要求不高，可选用静态的评价指标，常采用的指标是投资收益率和投资回收期。如果在初步可行性研究和可行性研究阶段，则需选用动态的评价指标，常用财务净现值、财务内部收益率，也可以辅之以投资回收期。

由于敏感性分析是在确定性经济分析的基础上进行的，一般而言，敏感性分析的指标应与确定性经济评价指标一致、不应超出确定性经济评价指标范围而另立新的分析指标。

（2）选择需要分析的不确定性因素

影响项目经济评价指标的不确定性因素很多，但事实上没有必要对所有的不确定因素都进行敏感性分析，而只需选择一些主要的影响因素。选择需要分析的不确定性因素时主要考虑以下两条原则：

第一，预计这些因素在其可能变动的范围内对经济评价指标的影响较大；

第二，对在确定性经济分析中采用该因素的数据的准确性把握不大。

对于一般投资项目来说，通常从以下几方面选择项目敏感性分析中的影响因素：

·项目投资；

·项目寿命年限；

·成本，特别是变动成本；

·产品价格；

·产销量；

·项目建设年限、投产期限和产出水平及达产期限；

·汇率，基准折现率。

（3）分析每个不确定性因素的波动程度及其对分析指标可能带来的增减变化情况

首先，对所选定的不确定性因素，应根据实际情况设定这些因素的变动幅度，其他因素固定不变。因素的变化可以按照一定的变化幅度（如±5%、±10%、±20%等）改变它的数值。

其次，计算不确定性因素每次变动对经济评价指标的影响。

对每一因素的每一变动，均重复以上计算，然后，把因素变动及相应指标变动结果用表（如表1Z101052所示）或图（如图1Z101052-2所示）的形式表示出来，以便于测定敏感因素。

单因素变化对财务净现值（FNPV）的影响  单位：万元   表1Z101052

（4）确定敏感性因素

由于各因素的变化都会引起经济指标一定的变化，但其影响程度却各不相同，有些因素可能仅发生较小幅度的变化就能引起经济评价指标发生大的变动，而另一些因素即使发生了较大幅度的变化，对经济评价指标的影响也不是大大。前一类因素称为敏感性因素，后一类因素称为非敏感性因素。敏感性分析的目的在于寻求敏感因素，可以通过计算敏感度系数和临界点来判断。

·敏感度系数，表示项目评价指标对不确定因素的敏感程度。计算公式为：

                                      （1Z101052）

式中   E——敏感度系数；

△F——不确定因素下的变化率（%）；

△A——不确定因素下发生乙下变化率时，评价指标A的相应变化率（%）。

E值越大，表明评价指标A对于不确定因素下越敏感；反之，则越不敏感。

·临界点，是指项目允许不确定因素向不利方向变化的极限值。超过极限，项目的效益指标将不可行。例如当产品价格下降到某一值时，财务内部收益率将刚好等于基准收益率，此点称为产品价格下降的临界点。临界点可用临界点百分比或者临界值分别表示某一变量的变化达到一定的百分比或者一定数值时，项目的效益指标将从可行转变为不可行。临界点可用专用软件的财务函数计算，也可由敏感性分析图直接求得近似值。

（5）如果进行敏感性分析的目的是对不同的投资项目或某一项目的不同方案进行选择，一般应选择敏感程度小、承受风险能力强、可靠性大的项目或方案。

【例1Z101052】某投资方案设计年生产能力为10万台，计划项目投产时总投资为1200万元，其中建设投资为1150万元，流动资金为50万元；预计产品价格为39元／台；销售税金及附加为销售收入的10%；年经营成本为140万元；方案寿命期为10年；到期时预计固定资产余值为30万元，基准折现率为10%，试就投资额、单位产品价格、经营成本等影响因素对该投资方案做敏感性分析。

      解：所绘制的现金流量图如图1Z1010521所示。

图1Z101052一1

选择财务净现值为敏感性分析的对象，根据财务净现值的计算公式，可计算出项目在初始条件下的财务净现值。

FNPV0=1200＋［39×10×（1－10%）－140］×[（1＋10%）-1＋（l＋10%）-2＋（1＋10%）-3

＋（1＋10%）-4＋（1＋10%）-5＋（1＋10%）-6＋（1＋10%）-7＋（1＋10%）-8＋（1＋10%）-9

＋（i＋10%）-10]＋80×（1＋10%）-10

＝121.21（万元）

由于FNPV0＞0，该项目是可行的。

下面来对项目进行敏感性分析。

取定三个因素：投资额、产品价格和经营成本，然后令其逐一在初始值的基础上按＋10%、士20%的变化幅度变动。分别计算相对应的财务净现值的变化情况，得出结果如表1Z101052及图1Z101052-2所示。

图1Zl01052-2单因素敏感性分析图

由表1Z101052和图1Z101052-2可以看出，在各个变量因素变化率相同的情况下，产品价格每下降1%，财务净现值下降17.75%，且产品价格下降幅度超过5.64%时，财务净现值将由正变负，也即项目由可行变为不可行；投资额每增加1%，财务净现值将下降9.90%，当投资额增加的幅度超过10.10%时，财务净现值由正变负，项目变为不可行；经营成本每上升1%，财务净现值下降7.10%，当经营成本上升幅度超过14.09%时，财务净现值由正变负，项目变为不可行。由此可见，按财务净现值对各个因素的敏感程度来排序，依次是：产品价格、投资额、经营成本，最敏感的因素是产品价格。因此，从方案决策的角度来讲，应该对产品价格进行进一步、更准确的测算，因为从项目风险的角度来讲，如果未来产品价格发生变化的可能性较大，则意味着这一投资项目的风险性亦较大。

综上所述，敏感性分析是项目经济评价时经常用到的一种方法，它在一定程度上对不确定因素的变动对项目投资效果的影响作了定量的描述，有助于搞清项目对不确定因素的不利变动所能容许的风险程度，有助于鉴别何者是敏感因素，从而能够及早排除对那些无足轻重的变动因素的注意力，把进一步深入调查研究的重点集中在那些敏感因素上，或者针对敏感因素制定出管理和应变对策，以达到尽量减少风险、增加决策可靠性的目的。但敏感性分析也有其局限性，它不能说明不确定因素发生变动的可能性是大还是小，也就是没有考虑不确定因素在未来发生变动的概率，而这种概率是与项目的风险大小密切相关的。

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