一次支付又称整存整付，是指所分析系统的现金流量，论是流人或是流出，分别在各时点上只发生一次，如图所示。

n 计息的期数

P 现值 ( 即现在的资金价值或本金)，资金发生在(或折算为) 某一特定时间序列起点时的价值

F 终值 (即n 期末的资金值或本利和)，资金发生在(或折算为) 某一特定时间序列终点的价值

( 一 ) 终值计算 ( 已知 P 求 F)

一次支付n年末终值 ( 即本利和 )F 的计算公式为：

F＝P（1＋i)n

式中（1＋i)n 称之为一次支付终值系数 , 用（F/P, i, n）表示，又可写成 : F＝P（F/P, i, n）。

例 ： 某人借款 10000 元 , 年复利率 i=10% , 试问 5 年末连本带利一次需偿还若干 ?

解 : 按上式计算得 :

F＝P（1＋i)n =10000×（1＋10%)5=16105.1 元

( 二 ) 现值计算 ( 已知 F 求 P)

P＝F（1＋i)-n

式中（1＋i)-n 称为一次支付现值系数 , 用符号(P/F, i, n)表示。式又可写成: F＝P（F/P, i, n）。

也可叫折现系数或贴现系数。

例某人希望5年末有 10000 元资金，年复利率 i=10%，试问现在需一次存款多少 ?

解 : 由上式得 :

P＝F（1＋i)-n = 10000×（1＋10%)-5=6209 元

从上可以看出：现值系数与终值系数是互为倒数

等额支付系列的终值、现值、资金回收和偿债基金计算

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