在复利计算中,利率周期通常以年为单位,它可以与计息周期相同,也可以不同。当计息周期小于一年时,就出现了名义利率和有效利率的概念。
一、名义利率的计算
所谓名义利率厂是指计息周期利率i乘以一年内的计息周期数m所得的年利率。即:
r=i×m(1Z101013-1)
若计息周期月利率为1%,则年名义利率为12%。很显然,计算名义利率时忽略了前面各期利息再生的因素,这与单利的计算相同。通常所说的年利率都是名义利率。
一、有效利率的计算(环球网校一级建造师频道整理名义利率与有效利率的计算)
有效利率是指资金在计息中所发生的实际利率,包括计息周期有效利率和年有效利率两种情况。
1.计息周期有效利率的计算
计息周期有效利率,即计息周期利率主,其计算由式(1Z101013-1)可得:
i=r/m (1ZL01013-2)
2.年有效利率的计算
若用计息周期利率来计算年有效利率,并将年内的利息再生因素考虑进去,这时所得的年利率称为年有效利率(又称年实际利率).根据利率的概念即可推导出年有效利率的计算式。
年名义利率
(r) |
计息期
|
年计息次数
(m) |
计息期利率
(i=r/m) |
年有效利率
(ieff) |
|
年 |
1 |
10% |
10% |
半年 |
2 |
5% |
lO. 25% | |
10% |
季 |
4 |
2.5% |
lo. 38% |
月 |
12 |
0.833% |
10.460 | |
日 |
365 |
0.0274% |
lO. 51%
|
由于本例计息周期小于收付周期,不能直接采用计息期利率计算,故只能用实际利率来计算。
计息期利率 i=r/m=8%/4=2%
半年期实际利率 ieff半=(l+2%)2-1=4.04%
则 F=1000(F/A,4.04%,2×5)=1000×12.029= 12029元
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